Log ind

UNI•Login E-mail login Opret bruger

Stigning og fald i procent

Procentregning

Læs først

I denne lektion skal vi se nærmere på, hvordan man kan beregne en stigning af et tal eller et fald i et tal. Det vil vi gøre ved hjælp af procentregning. Kunne beregne stigningen af et tal i procent Kunne beregne et fald af et tal i procent

Stigning udtrykt i procent

I mange sammenhænge er man ikke interesseret i at kende en procent af et tal, men i højere grad hvor mange procent et tal er steget med. Der kunne f.eks. være tale om en prisstigning på en vare hos købmanden eller i kiosken.

Ønsker man at lægge r% til et tal, kan man gøre det ved at gange med 1+r%. Det giver følgende formel, hvis vi kalder tallet, der skal forøges med r%, for K:

Tallet K forøget med r%

K ( 1 + r % )

Lad os se et eksempel på hvordan formlen anvendes.

Eksempel

En vare kostede sidste år 120 kr. og det oplyses, at prisstigningen til i år er 10%. Hvad koster varen i år?

Svaret kan findes vha. vores formel ovenfor hvor K = 120 og r = 10%:

120 ( 1 + 10 % ) = 120 ( 1 + 0,10 ) = 120 1,10 = 132

Den nye pris er derfor 132 kr., der i øvrigt er 10% højere ift. prisen året før.

Lad os se det grafisk:

Bemærk, at man kan beregne hvor meget prisstigningen er målt i kroner:

120 10 % = 120 0,10 = 12

Man skal blot gange prisstigningen (procentsatsen på 10%) med varens pris på 120 kr.

Reduktion eller fald udtrykt som procent

Man kan vha. ovenstående formel også finde ud af at beregne, når et tal K falder med r%. Nu trækker man i stedet for r% fra 1 og ganger med K.

K reduceret med r%

K ( 1 r % )

Lad os se et eksempel på, hvordan man anvender formlen.

Eksempel

En æbleproducent producerede sidste år 800 æbler, men forventer et fald i produktionen på 10%. Hvor mange æbler vil æbleproducenten producere næste år?

Vi kan nu benytte vores formel, hvor tallet K er 800 og faldet er 10%:

800 ( 1 10 % ) = 800 ( 1 0,10 ) = 800 0,90 = 720

Æbleproducenten kan derfor forvente, at produktionen falder fra 800 æbler til 720 æbler.

Bemærk, at man kan beregne faldet i æbleproduktionen målt i æbler:

800 10 % = 800 0,10 = 80

Man skal blot gange faldet i produktionen (procentsatsen på 10%) med det producerede antal æbler på 800.

Opsummering

  • Et tal forøges med r% ved at gange tallet med 1+r%
  • Et tal formindskes med r% ved at gange tallet med 1-r%